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Wertli von dabei ändert, so genügt ([) nach dem § 6 den folgenden par- 

 tiellen Ditferentialgleicliungen 



4(4+4+^-0 *=^(%^^)(4+'l;H^■ 



die nach demselben § die symbolischen Formen der dort mit F-^ bezeichneten 

 AppELLSchen Grieichungen sind. Für '/' wollen wii- nun eine in der Umgebung 

 der Stelle ic = o, y = o gültige Eeihenentwickelung lierstellen. 



Man bekommt eine solche Darstellung durch dieselben Betrachtungen, me 

 sie in § 13 in einem analogen Falle angestellt -wurden. Die der Gleichung 

 (66) entsprechende Gleichung lautet in dem gegenwärtigen Falle für | a; | < i 

 und I ?/ 1 < 1 



'-'1 .yy\ . 1 -, 



— ,nr o ^ — ■ ! F {y - a - v) F {r ~ ß' + l* - v) 



l>, + irc 



+ ^i-yy (zi^) _i_ f -^ W ^ ^^-'^ - '"-"> (''] dv 



wo 2>(i wieder eine positive, ganze Zahl bezeichnet, welche folgenderweise be- 

 stimmt wird. Ist j' — ] + f< < h, so nimmt man p^« = n an; ist aber y— i + ft >&, 

 so wird Pfi durch die Ungleichheiten 



r - 1 + Pft < ^ < y -i- ?V 



eindeutig definirt. Demgemäss ist ^j^, keinenfalls grösser als it. 



Macht man nun Avie im § 13 von dem Umstände Gebrauch, dass der In- 

 tegrationsweg v = 6i beliebig Aveit in positiver Richtung verschoben wenden 

 kann, ohne dass sich der Werth von * dabei ändert, so kann der obige Aus- 

 druck von (I> erheblich vereinfacht werden. Ebenso wie bei der Formel (66) 

 findet man auch in dem gegenwärtigen Falle, dass sich der zweite Ausdruck 



