Zwei allgemeine Klassen bestimmte)- Integrale. ' 75 



rechts bei uiibeschräiikter Verschiebung des Integrationsweges in eine Doppel- 

 reihe übergeht, wo die beiden Indices ;< und r unabhängig von einander alle 

 positiven ganzzahligen Werthe von der Null an durchlaufen, wälirend der 

 letzte Ausdruck auf der rechten Seite für | ^ | < i gegen die Null convergirt. 

 Nach einigen einfachen Umformungen ergiebt sich also schliesslich, wenn die 

 Variabein die Bedingungen |a;|<i, |?/|<i, |^|<i erfüllen, für (7> die Rei- 

 henentwickelung 



0(^, y) = r^i-rl y (a, v) iß', v) p 



^'■" r{i-a)r(i-ß)r{i-ß')Zj v!(y,v) 



'X' 



¥) lu 



^ rir-i) V {<*-y-h-^'){ß'~Y-^,v) 



r{l - ß) nß) r{Y ^ a)r{Y - ß') -^, v!(- Y, v) 



v=0 



X F{(ß,Y-l~v,r~ßf-v,'^yf 



Din erstere Reihe auf der rechten Seite wird offenbar gleich der von 

 Herrn Appell mit F^ («, /3, /3', y, x, y) bezeichneten Reihe, wenn man x und y 

 und gleichzeitig /3 und |3' mit einander vertauscht. 



Kiihmoineu, 12 August 1896. 



