32 E. J. Hellberg. 



propre, indépendante de la viscosité de V intérieur de la masse; dans certains 

 liquides, cette viscosité superficielle est plus forte que la viscosité intérieure, et 

 souvent de beaucoup, comme dans Veau et surtout dans une solution de sapo- 

 nine; dans d'autres liquides elle est, au contraire, plus faible que la viscosité 

 intérieure, et souvent aussi de beaucoup, comme dans Vessence de térébenthine, 

 Valcool, etc. 



M. Plateau s'appuie sur ce qu'il a trouvé un moyen qui lui a permis 

 non seulement de constater l'existence des excès négatifs, mais même de déter- 

 miner approximativement les valeurs relatives de ces excès pour plusieurs liqui- 

 des. Voici ce moyen ^): 



„On sait que les oscillations de l'aiguille aimantée sont régies par la même 

 loi que celles du pendule; les formules concernant le mouvement de ce dernier 

 dans un milieu résistant, s'appliquent donc aussi au mouvement de notre aiguille 

 sur ou dans un liquide. Si l'on admet que la résistance du milieu est propor- 

 tionnelle au carré de la vitesse du pendule, l'équation diiïérentielle du mouve- 

 ment de celui-ci peut, on le sait encore, s'intégrer une première fois, et cette 

 intégrale est: 



■'S' 



[di^\" ^ /, •2«M& , 2flC0S^ , 4ömsin5- ,,, 



— = -lam Ce -\ ^ ^ , ... (1) 



\dtl rt(l+-la2m2) 1 + 4a2wi2 



dans laquelle O- est l'angle variable que fait le pendule avec la verticale, a la 

 longueur du pendule simple correspondant, m la résistance pour l'unité de vi- 

 tesse, g la gravité, et C la constante arbitraire. 



Pour l'appliquer à notre aiguille, prenons pour origine des angles, non la 

 position de repos, c'est-à-dire le méridien magnétique, mais le point de départ 

 de l'aiguille, c'est-à-dire la position à 90° de ce méridien, et désignons par ra 

 l'angle variable; on a ainsi i')- = 90" — m ; remplaçons de plus '2am par la seule 

 lettre k; celle-ci représentera alors une quantité proportionnelle à la résistance; 

 déterminons la constante arbitraire C par cette condition (ßie, pour m = 0, la 

 vitesse est nulle; enfin considérons oj comme représentant l'angle total décrit 

 par l'aiguille jusqu'au point qu'elle atteint au-delà du méridien magnétique, point 

 pour lequel la vitesse est également nulle. Avec ces conventions, l'intégrale 

 ci-dessus devient simplement: 



.sin 0) + kcoii m — /i-e-"" = . . . (2) 



') Ouvrage cite. Tome second, p. 61. 



