26 Ernst Lindelöf. 



développements penvcnt rtre calcitlês directement à Vaide des 

 équations (29), par la méthode des coefficients indéterminés. Pour 

 plus de détails sur ce calcul assez délicat, nous renvoyons au mémoire de M. 

 HoEN, oix se trouvent d'ailleurs démontrés d'autres résultats encore plus géné- 

 raux relatifs aux systèmes d'équations différentielles ordinaires analogues au 

 système (29). 



Si, dans les équations (30), on égale à zéro toutes les constantes K excepté 

 Kl +1, K, ,2, ■■■, K„, qui correspondent aux nombres X de la dernière classe, 

 tous les termes logarithmiques des seconds membres disparaissent. On en con- 

 clut qiie le système (29) admet, comme solutions particulières, des séries à w — ^^ 

 constantes arbitraires, procédant suivant les puissances entières et positives des 

 arguments t 'e+^ , ... , t " , et convergeant tant que les modules de ces arguments 

 restent suffisamment petits. 



— v^jVSA/V^^'— 



