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hat nur für reelle positive Werthe von x einen bestimmten Sinn. Wie an der 

 Hand des § 14 zu rinden ist, befriedigt dasselbe die Differentialgleichung 



Es sei nunmehr a x kleiner als b v und b x kleiner als die reellen Theile 

 von o" x + i , • • • , a„ + i . Mit Benutzung des OAucHYSchen Satzes bekommt man, 

 falls z auf den Parallelstreifen («j < l < b x ) beschränkt wird : 



F 1 (*) = —. f **&>d»+-L. f ™dw = P 1 (*) + Q l (z), 



«.— »CO b.~ 100 



a 1 <z<b i <o fi + i , (t = i , 



n , 



In diesem Falle beweist man, dass I\ (z), dessen Integrationsweg u — % belie- 

 big weit in der Richtung der unendlich grossen negativen Zahlen verschoben 

 werden kann, ohne dass I\ sich dadurch verändert, identisch verschwinden 

 muss. Dadurch bekommt man F x (z) = Q x (z). In Q x ist während des Laufes 

 der Integration iv — s>o, so dass 



w 



-.-; 



= I x*-'"-' äx 



gesetzt werden kann. Führt man dieses Integral in ^, ein, so bekommt man 

 durch Umkehrung der Integrationsordnung 



i, +1-C0 



r „ n /C + tfi-g) ---^(i + g„- s) _ f «-i ^ / T(l+tf 1 -to)...r(l + tf.-t o) , 



1 b,— i 00 



Die Bedingungen, unter denen diese Gleichung bestellt, sind: dass »<— i ist 1 ), 

 dass b x kleiner als die reellen Theile von 6 1 + i,---,6 n + i ist und, dass schliess- 

 lich s < b x ist. 

 Das Integral 



(I31) . TTT-7— ( FT— 7—^ (x-"dW (x<— l) 



b — i'oo 



') Siehe die Note der vorangehenden Seite. 



