20 



Hj. Tallqvist. 



f(J, f, 3, *) = i + £/»<", 



2 ' 2 



Yn 



- 8 / l-3-5-.(2»+l)\ 2 (3» + 2)(2» + 3) 



2n + 4 



3 \2. 4. 6.. (2 n + 2); 



«J = ^_4 1 4 + A_4 1 É + A_ 

 " 3-5 + 1.3 5-7 + 2.4 



4(2« + 2) 2(n+l) 



(2m+i)(2« + 3) w(n + 2)' 

 4(2 n +-4) 2(w + 2) 



3-5 1.3 5-7 2.4^ T (2» + 3)(an + 5) (n + i)(n + 3) 



+ 



On peut trouver ici tous les coefficients dans les relations linéaires entre 

 les intégrales particulières. Ces relations sont 



3** 



z n — 3& z 0l 



2 <x> 1 — X 4 ' Si i — Z\ i , 



3*r 



_ 3^ 



-00 2 — ~^~ 'II ■ 

 1 — 4 -Ol IL 7TZ. Z 02 ' 



3* 



#00 2 — „ ^02 



où les signes se déterminent comme il a été dit p. 18. En même temps que 

 ces coefficients on obtient la relation 



x(0 = 



3« i 



4 srt 



Pour parvenir à ce résultat, il faut remarquer que, dans les formules de M. 

 LiNDELöF, la dernière formule 



(«) 



r(y-l)r(q-y+Q 



*»•-- r ^)r(«-ft ^ 02 



de la pag. 30 semble supposer, outre la condition 



Y-a-ß = -l, 



encore les deux inégalités 



(6) Y> cc ß et a — ß+l>a(a — Y+l) ou 1 — ß>a(a- y) , 



dont on a supposé l'existence en démontrant que les quantités g(«, |3,y, i) et 

 g(«,c— y + i,o— /3 + 1, i) sont finies. Toutefois on peut démontrer que la 



