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Aus dem Obigen geht ohne weiteres auch die Richtigkeit der früheren 

 Behauptung hervor, dass die symbolischen Producte: 



/*( SB s)/«( a! 5)-/-(*å) y ' 



fix}' 2 \äx) ' m \dx 



wo die f{g) ganze rationale Functionen von q bezeichnen, von der Reihenfolge 

 der Factoren unabhängig sind. 



Beachtet man, dass die gewöhnlichen Regeln der Differentiation von Sum- 

 men, Differenzen, Producten und Quotienten unverändert bestehen bleiben, wenn 



das Operationszeichen x -3- an Stelle von -5- benutzt wird, so kann die Formel : 

 genau so erhalten werden wie die LEiBNiTzsche Formel: 



"$-(£T- 



ï"=IC3'- 



D=0 



Mit Hülfe dieser Formeln ergeben sich beziehungsweise die allgemeineren: 



(u) fH)»=î^~/ v Kh 



V=0 



d\ v 



Tx) v ' 



v=0 



(,2) /U)"=2tt-/ 



wo /'"'(p) die rte Ableitung von /(q) bezeichnet. 



Mit Benutzung der oben erörterten elementaren Differentialausdrücke 



f(xÇ\y und /( j-,) y kann jeder andere homogene lineare Differentialausdruck 



