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Hj. M ELLIN. 



wenn die Herleitung von (20) mehr der Vorstellung angepasst wird, dass 

 f(x-T-)y auf die Form 



gebracht ist. Ersetzt man in der evidenten Gleichung 



{ x l + e)y-y{- x l+e)*= x i(y^ 



II durch den Differentialausdruck Ix j- + 9, ) • • • [x -3- + Q„ yy , so folgt 



t \ x fy + ^( x fy+H-( ai di +9 'iy 



-*db+^)' 



c i +Q )-{ x å^y 



+ x 



</.!■ 



x éi+*)-( x å + * 



Wendet man diese Formel wiederholt auf sich seihst an, so bekommt man, 

 nach Multiplication mit c„, die Gleichung (20), wo aber/" \x-^-y, - ;/• ' .: 

 mehr den folgenden Ausdruck bezeichnet: 



nun- 



(23) / 



d_ d 



dx ■ dx 



x i+ 9,) (* L + 9A t se i + Q t ) ■ ■ ■ (■'■ '!. +9») y 



+ c„[ 



dx 



dx 



dx 



dx 



x i + e){ x dx +Q )-{ x Jx + v» 



+ c »U- x Tx +9 > (- X te + W 



d 



{ x Tx +Q )-{ x i+*»)y 



+ 



+ c 



■{(-^ r +9M-- c :L+9 t )(-x'l+9)- ••(-//,.+ 



dx 



dx 



dx 



dx 



Setzt man in der auf diese Weise erhaltenen Gleichung (20) speciel y = x g und 

 8 = x~ B , so entsteht, nachdem auf beiden Seiten der Factor x 9 ~ a fortgelassen 

 und durch q -6 dividirt worden, die Formel: 



/( ^l{ (g) = C„ (o + Ql ) (Q + Q 3 ) (Q + QÏ- (O + Qn ) 



+ C„ (6 + O,) • + Q a ) (q + Q,)--- ({> + (f.,) 



+ Cn (ö + Q l ) (ö + (0 ■ + 9 4 ) • • • (ff + Q») 



+ 



+ C„ (6 + Q) (Ö 4- ? 2 ) (Ö + ? 3 ) ' ■ • O* + <?„_,): 



