Über lineare Differentialgleichungen. 

 Aus der evidenten G-leichung: 



lit 



d 



dx 



S*(fywi=ju<- >(?)+ :m.„ 



folgt: 



hx 



(»£+»)/*(?)»(o?-/?»©(-â+»)*©+[^U 



« a 



Durch wiederholte Anwendung dieser Formel ergieht sich: 



/t-=)/*(')*w?=J?»»/(.^^+rt-). 



d 



' de 



wo /F ■-/ ) 2/ = c * (•'' / +^>) '"(•'';",. " t " ? ") y ist > während /'(*) den folgenden 

 Ausdruck bezeichnet : 





^■"■^■■■(•s 4 "«- 



+ M*s + N"TS + * 



/ = ;«• 



+ 



+ c„ 



»' x a; + ^l*s + ^j-l*3s + 



?_,)v] • 



Bemerkens werth ist nun, dass der Ausdruck 



(28) 



/ 



. d (5 



=/ 





d* 



bei der Substitution * = &œ gerade in diesen Ausdruck /'(.') übergeht. Um 

 dies zu finden, beachte man zunächst, dass die in f(x) vorkommenden homo- 

 genen Ausdrücke von dem nullten Grade: 



'',>*+" 



•s+*K 



