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Hj. M ellin. 



bei der Substitution t — bx von x unabhängige Werthe annehmen, die wegen 



(A \ & / A \ & 



-t-r) ip= [x j-\ ip bezüglich mit denjenigen übereinstimmen, welche die in 



(28) — man siehe (23), wo x, y , z resp. durch t, <p, (p zu ersetzen sind — 

 vorkommenden Ausdrücke : 



-',>,+»■ 



4a 



fx 



■ *M< 



bei derselben Substitution erhalten. Die Richtigkeit der Behauptung folgt so- 

 dann durch einen einfachen Vergleich der beiden fraglichen Ausdrücke. Zu- 

 gleich haben wir aber auch die folgende Formel erhalten: 



<*» /!*«/(4M?)=/(4)R)*(<)f-/ 



* <1 à 



Verbindet man diese Formel mit derjenigen, die sich aus (26) ergiebt, 

 indem die Integrale zwischen den Grenzen t = a und t — Ix ausgedehnt werden, 

 so folgt: 



<w J'fKf)/(^^w=4i)p^),(0'!'-/ 



eine Formel, welche im Wesentlichen mit (27) übereinstimmt. 

 Mit Benutzung von (30) ergiebt sich offenbar die Formel: 



0" J^GM'S»<M"3J*®*» 



dt 



7' 



welche deshalb bemerkenswerth ist, weil sie den Ausdruck (28) nicht mehr 

 enthält. 



Ebenso folgt aus (29) die Formel: 



0" /?*©/KMfM^R)*<-/ 



'. d à 



Sind die Grenzen der Integration von x unabhängig, so hat man offenbar 

 die Formel: 



