über lim are Diffi rewtiålgleichungen. 



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welche den Formeln (29) und (32) analog und bei der Herleitung von (27) 

 schon stillschweigend benutzt worden ist. 



Das Gemeinsame der in diesem § entwickelten Formeln ist, dass ihre 

 linken Seiten die Form eines bestimmten Integrals haben, worin unter dem 

 Integralzeichen ein mit Hülfe von <( oder y als abhängiger Variablen gebildeter, 

 elementarer Differentialausdruck als Factor enthalten ist, während auf ihren 

 rechten Seiten ein bestimmtes Integral der Form: 



lfMOv 



in demselben Differentialausdrucke als abhängige Variable auftritt. Je nachdem 



alier <f (t) oder '/'('!) in dem links unter dem Integralzeichen vorkommenden 



Differentialausdrucke sich befindet, zerfallen unsere Formeln in zwei verschie- 

 dene Gruppen mit drei analogen Formeln in jeder Gruppe. Der Übersichtlich- 

 keit halber werden sie hier folgenderweise zusammengestellt ') : 



/?*(?)/{'â»W=/(-â/*(7)*©7+/['s».«»» 



t = b 



ux ux 



n- /^(7)/(<|)*(0=/(4)/*(fM!-/ 



\d à : 



III. 



r. 



ir. 



nr. 



**(7)/(»S'»=/(-â/*(T)*® 



r 



r!Vw/(4>(f)=4,5)J-A(f)^')' 



" « 



bx lu 



a a 



hx hx 



)'1-">fteW) ='{'L)!*{jh«>i -/['1 *•***] 



') Diese Formeln sind vielleicht früher nicht beachtet worden. Jedenfalls finden sie sich nicht 

 in den bekannten Lehrbüchern (über Differentialgleichungen) von Forsyth und Tolihunter, wo die 

 symbolischen Methoden sonst ausführlich besprochen werden. Dasselbe gilt übrigens auch von den For- 

 meln des £ 5. 



