I hrr lineare Difft rt ntialgleichungen. 



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nachdem die Formeln (6), (24) benutzt und der allen (J Hedern gemeinschaftliche 

 Factor x" fürt gelassen wurden, die ( i estalt: 



/?*(tM'ï+«)*(0=/('É+«)/»(t)*Wt+/ 



4,+'')i'[ : '\l ' 



und genau in derselhen Weise verändern sich auch die übrigen Formeln. Man 

 hat somit die bei den Anwendungen nützliche Regel: Wird in den Formeln 



I bis 11 T der symbolische Ausdruck fit j\ durch fit j+a), resp. /(x^A 

 durch f\%Ä~+ a ) ersetzt, so ist auch 





i " >rh f[{ t ' l i, +a ) ( f , ^- r L + ")' 1 ' 



su ersetzen. 



Diese Regel stimmt übrigens auch damit überein, dass f[ç + a , 6 + a] 

 gleich den mit Hülfe von /(« + a) gebildeten Differenzenquotienten ist, falls 

 /|y.<>] den entsprechenden mit Hülfe von /(o) gebildeten Quotienten bezeich- 

 net: was sich aus der allgemeinen Definition (19) leicht ergiebt. 



§4. 



Pur bestimmte Integrale von der Form 



jy(x-t)q>(t)dt 



m 



d 



lassen sich, wofern zugleich an Stelle von fix -iA y der elementare Differen- 

 tialausdruck /(y) V benutzt wird, ebenfalls Formeln entwickeln, die den im vo- 

 rigen § enthaltenen analog sind. Die betreffenden Formeln können am schnell- 

 sten durch passende Substitutionen aus den Formeln des vorigen § erhalten 

 werden. Da indess auch die direkte Ableitung derselben ein gewisses Interesse 

 haben dürfte, so soll sie hier zuerst kurz angedeutet werden. 



Die in § 2 vorkommende Gleichung (16) kann, wenn man die Rezeichnungs- 

 weise: 



