42 Hj. Mellin. 



ergeben sich successive die folgenden: 



/(<9yi=sflr(*)y+G. 



f(»)f(»-i)--f(»-m+i)y m = x m g(fr)g(& + i)---g(&+m-i)y 



m - 1 



+J i x*g(»)--g(V+k-i)Q m _ 1 _ ]c , 



fc=0 



wo .r i gr(i>)</(t)' + i)---</(i)' + Ä- — 1) für ft = o die Einheit bedeutet. 



Multiplicirt man die Gleichung (85) symbolisch mit f (&)/(& — i)-- • 

 fifr — m + i), so hat man: 



m 



J i F v (&-v)f(&)f(&-i)-f(»-m + i)y v =f(»)f(&-i)-f(&-m+i)P. 



Eliminirt man hieraus mit Hülfe von den vorangehenden Gleichungen die m 

 Grössen f(ü)f(d- — i)- ■■/(# — v +i)y v , v = i,2,---,m, so resultirt mit Benut- 

 zung von (6) eine Gleichung der Form: 



m 



(90) Y l * v F v (a-)f(»)--f(ft-m+v + i)g(iï)---g(& + v-i)y=S, 



wo S den folgenden Ausdruck bezeichnet: 



(91) S=f(»)f (»-!)■■■ f(»-m+i)P 



-%F v (*-v)f(?-v)---f(*-m+i) y £x k g(&)---g(&-k+i)Q v _ 1 _ k . 



Die Gleichung (90) enthält schliesslich den folgenden Satz: 

 Ist das Integral 



(92) y=JV(T)*(0T. 



wo xp und (f die resp. Gleichungen: 



(93) /(«sW^^HsH*) 



