/ r ber lineare Differentialgleichungen. 



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Nach dem § 5 bezeichnen V und Q - je nachdem die Integrale zwischen 

 den Grenzen a und />. oder zwischen a und b + x, oder zwischen a+x und 

 6 + x erstreckt sind - der Reihe nach die folgenden Ausdrücke : 



(108) 



P=-F 



Q = o. 



P= + F 



d d ; 

 dt<P>teV 



+ *G 



(109) 



**'S*J ~ xG 

 f/ 



d d 



d à , 



(5 



5 9>. s (*-0n 







fP=o, 





^""dr 



t = i + x 



+ ff 



t = b + x 







? = » + » 



(110) 



e=/ 



A ^ ' dx 



xg 



t = a -f- as 





* = i + x t = b + a 



+ ff 



dt T ' cte 



/ = rt + .T 



e = a + .>■ 



Setzen wir zur Abkürzung: 



y = j\„ (g. _ A T (A, Ä j ?/i = fy ( x _ A cjp (7) / Ä > 



so erhalten wir aus (106) und (107) die Gleichungen: 



y ij;) »,=<* (|) .''-/(i) <J+Q, 



wo 6r' (9) die Ableitung von G (9) bezeichnet. Fügt man auf beiden Seiten der 

 ersteren Gleichung den Ausdruck (J\\), und auf beiden Seiten der letzteren 



den Ausdruck G\ , als symbolischen Factor hinzu, so werden die linken Seiten 

 der betreffenden Gleichungen identisch. Durch Elimination ergiebt sich also, wenn 

 man auch jetzt die Formel G (£) * g (|) y =x G (£) g (-|) y + G' (£) g (^) v 

 beachtet : 



