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Équations fondamentales pour le rattachement de clichés. 



Nommons p x et y\ les corrections supplémentaires de l'échelle et de l'orien- 

 tation du cliché qu'on cherche à déterminer par le rattachement, ainsi que 

 fc* et hl les corrections supplémentaires à appliquer au centre. Désignons en- 

 core par Xi et y Y les coordonnées mesurées d'une étoile, mais corrigées déjà à 

 l'aide des valeurs approchées des mêmes constantes, déduites des étoiles de com- 

 paraison, qui se trouvent sur le cliché. Si la position du centre, à laquelle se 

 rapportent ces dernières constantes, n'est pas celle qui est voulue, on suppose 

 encore que x x et y l ont déjà reçu les corrections pour les ramener à cette po- 

 sition du centre. 



Les coordonnées x m et y 0) finalement corrigées de l'étoile seront alors: 



x a) = x^ + Jt\ + 1\ x\ + r, y y 



d X) = y l + $ï+p r y 1 -r 1 x i 



Si l'on adopte des désignations correspondantes pour le cliché rattaché à 

 celui-ci, on aura encore 



x {2> = x 2 -f ,/t'o + p 2 x 2 + r 2 y 2 



y (2) = y> + M +p-2 y -2 - r 2 x 2 



Les x m et y w ne sont pas encore comparables aux x [2) et y {2) . Pour pou- 

 voir faire une comparaison, il faut encore à l'aide des formules ou tables des 

 pages 8—10 transformer soit x {1) et y {V> , soit x {2) et y (2 \ à ce qu' ils auraient 

 été, si le centre du cliché s'était transporté à la place du centre de l'autre cliché. 

 Vu que les corrections /.:, |j, r ne sont pas connues, cette transformation ne 

 peut pas être faite rigoureusement. Mais, comme ces corrections ne sont que pe- 

 tites, on ne commet (Terreurs que de quelques unités de la quatrième déci- 

 male de la minute d'arc, si l'on emploie comme arguments des tableaux les Xi 

 et y x . Nommons x\ et y\ les coordonnées sur le cliché rattaché, qui corres- 

 pondent ainsi à x x et y v . Les corrections /.*, p, r des deux clichés devront main- 

 tenant être déterminées de manière que les x w et y (l) ainsi transformés coïn- 

 cident avec les x (2) et ?/ (2) . On devra donc avoir: 



