Sur le Rattachement de clichés astrophotographiqiies. 15 



■''', + .AI + 1\ »i + >'i 2/i = «g + ,/•'' I /' ■ •'' . + r 2 y 2 



v\ + oM + ih Vi - r i x x = 2/2 + 0*2 + Vi y 2 - r -i x 2 



On pourrait employer ces formules comme points de départ pour la déter- 

 mination des valeurs des inconnues. Nous avons néanmoins préféré d'introduire 

 encore une modification. 



Dans son traité intéressant sur le rattachement de clichés *), M. Prosper 

 Henry introduit comme point invariable d'un cliché le point, dont les coordon- 

 nées rectangulaires sont égales à la moyenne de celles des étoiles de comparai- 

 son employées pour la première détermination des constantes du cliché. Comme 

 la place de ce point dans cette détermination ne dépend pas des valeurs adop- 

 tées de l'échelle et de l'orientation, elle est le point le mieux déterminé sur la 

 plaque. On a donc raison de conclure que probablement les corrections des x 

 et y à ce point seront moindres qu'aux autres points du cliché. 



Désignons par X et Y" les coordonnées du point invariable, par k x et k y 

 les corrections à ce point, on aura les relations suivantes entre ces corrections 

 et celles au centre du cliché: 



k* = k x + pT + r Y 



k v = k y + p Y-rX 



Substituant ces valeurs de k x et k y dans les équations précédentes, nous 

 trouvons les équations modifiées: 



(k x - K) + Pl (x, - X[) + r x (i h -Y[)-p 2 {x 2 -X$- r 2 (y, - F 2 e ) = x 2 - x\ 

 (k\ - k\) + Pl (/ A - Y[) - r, (x, - X[ ) - p 2 (y, - F 2 C ) + r 2 (x 2 -X£ = y 2 - y\ 



Ces équations, étant linéaires en x et y, ne changent nullement de forme, 

 si l'on prend la moyenne de plusieurs équations de la même espèce, c'est à 

 dire si l'on opère avec des étoiles fictives, dont les coordonnées sont les moyen- 

 nes des coordonnées des étoiles comparées. Seulement il faut remarquer, que 

 les x\ et y\ doivent auparavant avoir été formées pour chaque étoile séparément. 



l ) Détermination des éléments d'un cliché d'étoiles du catalogue de la carte du ciel à l'observa- 

 toire de Paris. Bulletin du Comité International Permanent pour l'exécution photographique de la carte 

 du ciel. T. II pp. 359 et suivv. 



