Sur Ir Rattachement de clichés astrophotographiçpies. 17 



Comme £' - £" = .<■" - x" peut différer de |* — |* = a;* — œ* seulement de 

 termes de seconde ordre (Voir p. 7), nous pouvons ici, avec une approxima- 

 tion suffisante pour notre but, remplacer ces différences ainsi que les différences 

 correspondantes des ?; par les quantités: 



c) A = g ; D = - -ç- 



Nous obtenons ainsi au lieu des équations a), |3), y), à) les suivantes: 



Ö (ä; - fc*) + (p, - pO ?; -M 2': + (r, - rj ?ô + D r, + a e = 



f) (*» - IQ + (p,~ Pl ) n\ + D Pl - (r, - r,) ? 2 -A r, + d n = 



») (Ä» - Äf) + (p 2 - P x ) ïî + DPx - 0', - '",) ÏÔ - ^ r, + d„ = O 



Ces équations nous serviront comme points de départ dans les deux mé- 

 thodes pour le rattachement de clichés, que nous voulons maitenant exposer. 



Première méthode pour le rattachement d'un cliché à tous les 



clichés qui le couvrent en partie. Le procédé est fondé 



sur l'emploi de la méthode des moindres carrés. 



Si l'on voulait aux équations t) . . . #•) appliquer les principes de la mé- 

 thode des moindres carrés, on obtiendrait seulement des identités. Ceci tient 

 à ce que le parallélisme et la congruence des droites entre les étoiles fictives 

 sur les deux clichés peuvent être rétablis en changeant seulement les échelles 

 et les orientations relatives (P2—.P1) et (r 2 - r x ), et que Ton peut enfin les faire 

 coïncider soit en changeant seulement les échelles et les orientations absolues, 

 soit seulement les positions des centres ou des points invariables. Si Ton veut 

 conserver toutes ces inconnues, il y aura une infinité de solutions aussi pro- 

 bables. 



Dans l'évaluation des constantes de l'orientation r et de l'échelle p du 

 cliché, nous négligerons donc, comme l'a fait aussi M. Henry, les corrections 

 des points invariables. Les équations t), Ç), rj) et fr) deviennent alors: 



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