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Procédons maintenant à la détermination des k x et k? à l'aide de ces der- 

 nières équations. 



Comme les k x et k v sont les corrections à appliquer aux coordonnées des 

 points les mieux déterminés par les étoiles de comparaison, c'est-à-dire aux 

 „points invariables", et que par suite ils sont en général bien petits, on pour- 

 rait comme première approximation supposer ces corrections égales à zéro. C'est 

 ce qu'a fait aussi M. Henry dans son traité cité. Ici il n'est même pas néces- 

 saire de supposer que chacun d'eux pour soi soit égal à zéro, mais seulement 

 que la somme d'un certain nombre de telles corrections ait une valeur négli- 

 geable; et une telle approximation est d'autant plus permise, que des valeurs 

 égales et de signes contraires de h* ou k y ont la même probabilité. Pour aug- 

 menter encore l'approximation, nous ajouterons aux deux membres de l'équation 



26) un terme l k x de manière que nous ayons, au lieu de 26), l'équation: 



27) kl = f a (0) + f {kl + k* + kl + kl + kl + kl + kl ) 



+ Lb(ki + ki + k x 3 -kï-ki-k x ) + }-c{k x -k; + kî-ki) 



En même temps nous pouvons négliger les petits termes contenant b et c. 

 Nous aurons donc comme première approximation 



k — j a 



De même nous trouverons par les équations correspondantes pour k\ , 



kl. . . kl: 



k x = r a (ï) ; kl = r a<» k x = r a^ 



Pour avoir la seconde approximation, nous substituerons dans les équations 

 27) les valeurs des différents k x obtenues dans la première approximation. 

 On aura donc comme seconde approximation: 



k* = f a m -f 4 L (a (0 > + a m + a (2) + a (3) + a <4 > + « (5) + a (6) ) 

 + JL h (a 0) + « + a m _ a (4) - > - a (6 >) + 4 L o (a « _ & + «<«> _ a (h) ) 



En continuant ainsi l'on aura une troisième, une quatrième etc. approxima- 

 tion. Pour notre part nous nous sommes arrêté à la troisième approximation. 



