Introduction. 



Dans un précédent Mémoire ') nous avons vu comment les Principes fon- 

 damentaux de la Thermodynamique pouvaient servir de guides dans l'étude 

 des actions mutelles des courants électriques et conduire, en partant d'hypo- 

 thèses très simples admises par tous les physiciens, aux lois qui régissent ces 

 actions mutuelles. 



Pour obtenir l'action qu'un courant fermé et uniforme exerce sur un élé- 

 ment de courant uniforme, Ampère a invoqué non seulement certaines hypo- 

 thèses, les unes admises par tous les physiciens qui se sont ensuite occupés 

 de la question, les autres, telles que la loi de l'égalité entre l'action et la 

 réaction, rejetées par plusieurs d'entre eux, mais encore les résultats de cer- 

 taines expériences difficiles à réaliser d'une manière entièrement probante. 

 Nous sommes arrivés h résoudre le même problème en faisant seulement usage 

 de quelques unes des hypothèses faites par Ampère et admises par tous les physi- 

 ciens, sans invoquer les cas d'équilibre empruntés par Ampère h l'expérience. 

 La loi d'Ampère se trouve ainsi être une conséquence des propriétés analy- 

 tiques mêmes qui sont impliquées dans la définition d'un courant électrique, 

 et la démonstration de cette loi est mise à l'abri de l'incertitude expérimen- 

 tale. 



La méthode employée dans l'étude de l'action exercée par un courant 

 fermé et uniforme sur un élément de courant uniforme s'étend à l'étude de 

 l'action exercée par un courant réalisable quelconque sur un élément de cou- 

 rant quelconque ; cette action se trouve être représentée par une expression où 

 tout est déterminé, sauf la constante introduite par M. Helmholtz dans l'ex- 

 pression du Potentiel Electrodynamique de deux éléments de courant. L'action 

 exercée par un courant réalisable quelconque sur un élément de courant quel- 



') Applications de la Thermodynamique aux Actions qui s'exercent entre les Courants Electriques. 

 (Acta Societatis Scientiarum Fennicae. T. XVI.) 



