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On aura donc finalement: 



ÔF' = d,F'. 



Je vois maintenant que ô^F' peut dépendre des variations que subissent 

 les composantes A, B, C, de l'aimantation suivant trois axes de coordonnées 

 rectangulaires invariablement liés à l'élément, et qu'il doit évidemment être 

 une fonction lineare et homogène de ces variations: 



cfi, il et 5( dépendant : 



1) De la grandeur de l'élément dv, 



2) De la forme de la surface qui le limite, 



3) De l'orientation des axes d'élasticité de l'élément par rapport aux 

 axes considérés, 



4) Des trois composantes A^ B, C, de l'aimantation par rapport à ces 

 axes. 



5) De l'état physique de l'élément dv. 



Apprécions l'influence de ces diverses circonstances. 



1) Quelque soit la forme et quelque soit le volume de l'élément dv, 

 nous pouvons toujours le partager en cubes infiniment petits par rap- 

 port à lui, ayant tous leurs arêtes de même longueur et parallèles 

 aux axes invariablement liés à l'élément. Soit du le volume commun 

 de ces petits cubes. Pour chacun d'eux les trois quantités <f, ii, %, 

 ont une même valeur que nous désignerons par (p^du, i/»,(Zm, %idu,. 

 Il est alors bien évident que l'on aura: 



(jp = \ (p^du = (pidv, 



i/) = \ ili^du — tl^idv, 

 X= yxidu^x.dv, 



les trois quantités qpi, il^,, xi, ne dépendant, d'après leur définition, ni 

 de la grandeur du volume de l'élément dv ni de la forme de la sur- 

 face qui le limite. 

 2) Si le corps est isotrope, les directions des axes d'élasticité sont indé- 

 terminées. Elles ne sauraient donc entrer dans l'expression de ôF'. 



