Applications de la Thermodynamique. 9 



3) On a donc, d'après cela: 



fi^ F' = [(f,t)A -f- i\f)B + yjà C) dv , 



(pu '^D %\> dépendant uniquement de A, B, C, et de l'état physique et chimique 

 de l'élément dv. Mais la valeur de d^F' ne doit évidemment pas dépendre 

 de la manière entièrement arbitraire dont on a choisi les axes invariablement 

 liés à l'élément. Il faut pour cela que l'expression de dji^' ne dépende de 

 A, B, C, ôA, ôB, ôC, que par l'intermédiaire de 31 et dll. On a donc fina- 

 lement : 



ô,F' = f{M)ô3Idv, 



f{3ï) dépendant de l'état physique et chimique de l'élément dv. 

 Il est alors facile de voir que si l'on pose: 



F{M)=Çf{}£)dM, 







on aura: 



(6) -^' = f r \fW ^-^ (^y de + F", 



l'intégration s'étendant au volume entier du système et F" demeurant inva- 

 riable soit dans les déplacements sans changement d'état, soit dans les varia- 

 tions d'état magnétique du système. 

 Les égalités (5) et (6) nous donnent: 



7) F=Y+ fffF{3f) dx dy dz + F' 



Faisons tendre vers l'intensité d'aimantation en tous les points du sys- 

 tème, ce qui ne fait point varier F". F tendra vers F". 



Nous voyons alors que si nous nommons U l'Energie interne que possé- 

 derait le système si tous les corps qu'il renferme cessaient d'être aimantés 

 tout en conservant leur état physique et chimique, par S l'entropie que pré- 

 senterait le système dans les mêmes conditions, nous aurons: 



F" = E{U-T8), 



et, par conséquent, d'après l'égalité (7), 



8) F=E{U- TS)+Y+ (ÇÇblM) dx dy ds. 



Telle est l'expression de F dont on peut, comme nous l'avons montré ailleurs, 

 déduire toute la théorie de l'aimantation par influence. 



