Applications de la Tliermodynamique. 



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17,,,) 



Xdx H- Ydij + Zdz = dl — +u 



\ 4jr 



Nous allons transformer cette égalité en exprimant da au moyen d'une inté- 

 grale curviligne étendue au contour L. 



Pour y parvenir, il convient en premier lieu de définir un seus de par- 

 cours sur la ligne L. Nous supposerons qu'un observateur soit couché sur 

 la ligne L de façon que le sens de parcours choisi entre par les pieds dans 

 le corps de cet observateur et sorte par la tête. L'observateur regardant la 

 région voisine de la surface s doit alors avoir k sa gauche le côté positif de 

 la surface s. 



Ce sens de parcours étant ainsi choisi, si nous désignons par |, r;, g', les 

 coordonnées d'un point de la courbe L, et si nous posons : 



x-i y-ïj z-i 



18) 



nous aurons: 

 19) 



z/ = 



dx 

 ~dl 



dl 

 dL 



dy 

 11 



dr] 

 dL 



ds 

 ~dl 



K 



dL 



da 



= fzldL,') 



l'intégrale s'étendant à la ligne L tout entière. Les égalités (17) et (17,,,) 

 deviennent alors : 



>0) 



^ dU SI, 



^='d^-^4ndx}'^^^' 

 dl 



■J^ 



~ dy 4n dy j ' ' 



Z = 



dl 



dU . H \ 



dz 



dl 



TnTzJ^^^' 



') Voir la démonstration de cette formnle dans Maxwell: Traité cV Ekctricité et de MaijnHisme, 

 traduit par G. Seligmauu-Lui. T. II. \). 45. 



