26 P. DUHEM. 



25) 'F{ds, ds') = -A ^l'l'J^'_ rij-Ji cos ((7s, ds') 



cos (r, ds) cos (r, ds) 



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 La détermination de la fonction 



S ((^s, dv) 

 doit donc seule nous occuper. 



Nous remarquerons en premier lieu que l'on peut supposer l'existence 

 d'un élément magnétique isolé, ou bien encore d'un aimant formé d'éléments 

 magnétiques dont l'aimantation varierait d'une manière discontinue en intensité 

 et en orientation lorsqu'on passerait d'un élément à un autre. Il en résulte 



que !S{ds,dv) doit avoir un sens lors même que — , , — , , 



âx dy dz àx 



n'ont aucun sens. Il en résulte que S {ds, dv) ne doit point dépendre de ces 



paramètres. 



Un raisonnement analogue ne saurait servir à démontrer que S {ds, dv) 



ne dépend pas de — , — -,...., car l'élément de courant n'est pas isolément 

 ds ds 



réalisable. Il doit toujours être considéré comme appartenant à un certain 



courant, et, en tout courant, la quantité — tout au moins doit avoir en tout 



ds 



point une valeur bien déterminée, car 



ds dt 



ds 



représente la quantité d'électricité accumulée par le courant pendant le temps 



dt en l'élément ds. Ce sera donc par suite d'une hypothèse spéciale que nous 



dl d^I 



supposerons la quantité S {ds, dv) indépendante de -r:-jji 



(JjS as 



Il est maintenant facile de montrer que l'on a: 



26) 'S{ds,dv)-è,dv Ids , 



I dépendant uniquement: 



de l'intensité magnétique M en un point de l'élément dv, 



de la distance r des deux éléments ds et åv, 



