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X = 9/ra J^ dl, 

 à(l 



dh 



Z = ^"€3 -TV dl , 



f, g et /( étant, pour un élément de courant donné, des fonctions uniformes 

 et continues des coordonnés du point 31. 



De là on déduit bien aisément la conséquence suivante : 



V action d'un soïénoide fermé sur un élément de courant quelconque est 

 égale à 0. 



Cette proposition entraîne évidemment la conséquence suivante : 



Le Potentiel Electromagnétique mutuel d'un soïénoide magnétique fermé 

 et d'un courant réalisable quelconque ne subit aucune variation lorsque, sans 

 jamais rompre le soïénoide, on déforme d'un manière quelconque le conducteur 

 qui porte le courant eu laissant constante l'intensité en chaque point. 



Cette remarque, appliquée à un courant fermé et uniforme, va nous four- 

 nir des conditions que doit remplir la fonction ?■. 



Considérons un soïénoide magnétique fermé S (fig. 2) et un courant fermé 

 ABCD d'intensité uniforme I. Déformons infiniment peu un portion ABC 

 de ce courant de façon que le courant demeure fermé, uniforme, et que son 

 intensité reste égale à I. La partie déformée vient en AB'C, tous les points 

 de l'arc AB'C étant infiniment voisins des points correspondants de l'arc ABC 

 et la longueur du nouvel arc différant infiniment peu de la longueur du pre- 

 mier. 



Le Potentiel Electromagnétique du soléuoïde 8 sur le courant ABCD a 

 pour valeur : 



9/ro^I Çf^dsdl, 



l'intégrale double s'étendant à tous les éléments (// de la directrice du soléuoïde 

 /S et à tous les éléments ds du courant ABCD. 



Le Potentiel Electromagnétique du soïénoide S sur le courant AB'CB a 

 pour valeur: 



9/rcoi (f'çdsdi, 



la courbe ABCD étant remplacée dans l'intégration par la courbe AB' CD. 



