Applications du la Thermodynamique. 



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Ces relations doivent avoir lien quelle que soit l'orientation de l'élément dl 



Si l'on fait — = 1 , ^ = 0, _ = 0, ou obtient le premier des trois groupes 



dl dl dl 



de relations: 



dA2_dM { àB, _ dB, 



ÔA^ _ dA, . dB,^ dB^ 



^~V> ' '^ ■ dx r)z ' 



ôA^ôA^ dBi _ dB, 



dy ôx ' l ôy dx 



32„) 



32,) 



\d_C^^dC, 

 dz dy 



dx ds 



dC, ^dC2. 



. dy dx 



les deux autres s'établissent d'une manière analoque. 



Mais si l'on observe que A, B, C, ne dépendent de x, y, z, x , y', z , 

 que par les binômes [x-x) {y- y) {^ - ^')-, les relations (32„), (32^), (32,) 

 pourront aussi bien s'écrire 



33„) 



dA^dA, 

 dz' dy' ' 

 dA^àA, 

 dx dz 

 dAi _ dAz 

 dy' dx' 



33„) 



dB2^dB, 

 dz' dy' ' 

 dB^^dB, 



dx dz' 

 dBi^dB, 

 dy dx' 



33. 



f^2 ^ àC, 



dz' dy' ' 



dJJs ^ à^ 

 da^ dz' ' 



d_Ci^dC, 

 dy' dx' 



D'autre part, en exprimant, conformément à ce que nous venons de dé- 

 montrer; que 



(ëÉ + '^'\ dl 

 \4.Tr ds) 



est une diflérentielle totale, nous trouvons les trois relations 



d_lH^ 



dy' I 4jr 



A /Ä 



dz I 4ji 



(x - x') dy _ (y - y') dx 

 r^ ds r^ ds. 



(z — z') dx _ (x — x) dz 



ds 



ds 



ds ds as I 



ds ds ds \ 



à_ I ^ \ {y-y') dz^ _ {z - z') ^Mf] + A, — + Ao '-^ + A, —"^ 

 dz 1 4« L r^ ds y^ ds\ * ds ^ ds ^ ds) 



= A iÄ r (^ ~ ^') <^hL _ (y ~ y) f??l + Cl — + c^ ^ + c, — l 



dx' \4:3t L r^ ds r^ dsi ' ds ^ ds ' dsj 



