56 P. DUHEM. 



• On obtient donc ainsi la première des trois relations: 



35) 



CTJ II X X 



2 — -D3 = — 7 Ö — + G , 



B,-A, = -- — + y , 



4ff r' 



dans les quelles ce, ß, y, sont trois quantités indépendantes de x y' z . Les 

 deux autres égalités (35) s'établissent d'une manière analogue. 



Mais, d'autre part, la quantité f doit dépendre uniquement des paramètres 

 qui définissent la position relative des éléments f/s et al, c'est à dire de r, 

 cos (r, ds), cos (r, dï), cos (ds, dl). 



Si l'on remarque que l'on a: 



cos {r, ds) = 

 cos (r, dl) = 



dr 

 ds 

 dr 

 dï 



cos (ds, dl) = r + , 



^ ' ^ âsâl ôsdl 



on verra sans peine que l'on doit avoir: 



§/ = mir, "~], 



ds/ 



9/.'=9/'fr,^), 



Nous aurons alors: 



4jr ds dr [ ' dsl dl d (—) \ ' dsl dsàl 



Le premier membre est une fonction homogène et du premier degré en 



dx dl/ d< 

 ds ' ds ^ ds^ 



homogène et du premier degré en 



