Application de la Thermodynamique. 65 



et, par conséquent, 



6= (- Cotg {q, dï) Sin {ds, dl) Sin (z/, D) ds'. 



On déduit de là 



d^^_r[l_ c UJotg (g, dl) d (q, dl) _ Cotg^dl) rf^l ^. ^ ^^j^, ^^. ^. ^ .^ ^. ^^, 



dl .' n d(o.dh dl o' dli ^ ' ^ ^ ' ^ 



Or, on a 



Q d{Q,dl) dl q' dl 



^ = - Cos (q, dl), 

 dl ^ ^ 



d Cotg {q, dl) _ _ 1 



d{Q,dl) Sin -{q, dl)' 



enfin, dans le triangle A 031, on a 



{A3I0) = 'li^ dl, 

 ett 



et 



égalités qui donnent: 



Sin (AM O) ^ (U 

 Sin {O AM) " ë' 



^ {Qi ^0 _ '5"? (q, dl) 

 dl Q 



Ou a donc, tout calcul fait, 



54) ^ = - f 1 Sin (o, dl) Sin {ds', dl) Sin {J, D) ds, 

 dl J q' 



ce qu'on se proposait de démontrer. 



L'expression du Potentiel Electromagnétique d'un aimant quelconque sur 

 un courant quelconque est donc bien d'accord aver l'expression du Potentiel 

 Electromagnétique d'un aimant quelconque sur un courant fermé et uniforme. 



Les calculs précédents montrent en outre que le Potentiel Electromagné- 

 tique d'un élément magnétique quelconque et d'un courant quelconque peut s'écrire 



55) d £i = H 9/rdv — Ç - Cotg {q, dl) Sin {ds, dl) Sin {J, D) ds. 



dl J Q 



