Applications de la Tliermochjnamique. 

 Cos (N, x) = 



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Cos {N, y) 



Cos (ds, OZ) 

 Si» (cls, OX) 



n fTj ^ Cosids, OY) 



Cos [N, ^) = - ) ' / 



bin [ds. OX) 



On a donc: 



''''^''^''^= Sin (ds, OX) 



y' -y (f^' + ^'"^" '^y' 



et, par conséquent, 

 65) 



dö T . d 



— = ds ox ~ 



dl dl 



r ds r ds 



y —y dz' _^ — 2 dy 

 r' ds r^ ds 



D'un autre côté, si f^ désigne l'angle du dièdre formé par le demi plan 

 (r, Ox) et le demi plan (r, dl), on a 



66) Sin (r, dl) Sin {dso, dl) Sin {J., A) = Sin (>•, dl) Sin (r, Ox) Sin t,, . 

 Les égalités (64), (65), (66) nous donnent alors 



X = A', + X, , 



67) Y=l\+1\, 



z = z, + z,, 



avec 



68) 



X.^HWdvIds^'t^'ll 

 dl L r ds 



z' — z dy 

 r^ ds 



l\ = H%-dvIds- \ 

 dl L 



d V z —2 dx' X —X dz 



Z,= HWdvIds 



dl 



J.3 ^l^ ^.3 ^lg 



x' — a; dy' _y' — y dx 

 r^ ds r^ ds 



et 



69) 



X., = -H Wdv — ds ^"^ ^^'' ^^-^ '^"'^ ^^'' ^^'^ ^"^ ^" ' 

 ds r' 



Y = -H&Cds — ds ^'" ^'''' ^^^ ^"^ ^^'' ^^^'^ ^"^ ^■■" 

 ds r^ 



Z, = - H dlcdv — ds ^"^ ^*' ^^^ ^^'^ '■^'' ^^-^ "^"^ ^' ' 

 ds r'^ 



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