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P. D U H E M. 



Les trois dernières égalités sont susceplibles de prendre une autre forme. 

 L'égalité (62) nous donne: 



- ^ Sin (r, (//) Sill (r, ds) Sin i — /1. 



Si nous supposons que l'élément ås coïncide avec Ox, le premier membre de- 

 viendra: 



— , Sin {r, dî) Sin (r, Ox) Sin f^ 



On a d'ailleurs dans ce cas 



dx_ 

 ds 



eu sorte que J devient: 



= 1 



dy'_Q äl^^_ 



ds 



ds 



z — z d]j y — y ds 

 r dl 



r dl 



On a donc: 



— -j Sin (r, dï) Sin (r, Ox) Sin e-, = 



■g'-^' dy _ y' -y ch- 

 r' dl r' dl 



Cette égalité et deux autres analogues permettent de remplacer les égalités 

 (69) par: 



70) 



X.^HM'dv— ds 

 ds 



Y.= HtWdv~ds 

 ds 



Z,= HWdv— ds 

 ' ds 



z ~ z dy y —y dz ' 



dl 



r' dl 



x'—x ds z — z dx-^ 

 r' W~ r' dl\ ' 



y'— y dx _ x'—x dy ] 

 ~r^dï~ r^ dï\' 



Les égalités (67), (68) et (70) montrent que, tandis que l'action exercée 

 sur un élément de courant uniforme par un élément magnétique peut être 

 regardée comme émanant des deux pôles de l'élément magnétique, il n'en est 

 ])h\s de même pour l'action exercée sur un élément de courant non uniforme. 



