Applications de la Tliermoâynamiquc. 



n 



Calculons maintenant les trois quantités L, 31, N. Supposons que l'élé- 

 ment dl subisse une rotation ôi' autour de Os. Les six quantités 



X — X 



y-y 



Z —2 



demeureront invariables, ainsi que la quantité 



dl 



On a alors: 



râJ=^ 



ds 



X — X „ dij y — y' s> d-cl . s — z Idy „ dx dx ,, dij 



à ^ - 

 dl 



dl 



+ 



ds dl ds dl 



Or, il est aisé de voir que l'on a: 



„ dx dy . 



o — = -^ or, 



dl dl ' 



dl dl 



On a donc: 



dz/ = 



ds 



d\ dx^d^dy,^^^ +- /::^:^. + - 



dx dl dy dl 



] 



d;r /dy' dy dx' dx' 

 âz \ds dl ds dl 



On en déduit la dernière des trois égalités: 



72) 



L = -H. 



Mdv Ç I i àl l(Jy (¥ j^_ dz (l/\ _ d^ dy dj[ _ dj dz dx^] ^^^ 

 J \dx \ dl ds dl ds / dy dl ds dz dl ds ) 



M=-HWdv Çl\ U^^ + Uß^ + ^^\-U^EL\ ds 

 J \ dx dl ds dy \dl ds dl ds j dz dl ds ] 



N^ - HWdv Çjl^dxdz^_àldy(y^d7ldxd^^dyclî/\)^^ 

 J \dx dl ds dy dl ds dz \dl ds dl ds J ) 



Les égalités (71) et (72) résolvent la question posée au début de ce §. 



