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P. D U H E M. 



Ir' 



1 _ 3 (a;' — xf 1 (dy ds _ dz dy'\ _ 3 {x — x) {y — y) Idz dx' _ dx dz 



dl ds dl ds 



dl ds dl ds 



3 (:'-•' — :r) {s — z) /dx dy' dy dx'\ __ d \ y' — y dz s — z dy 



dl ds dl ds 



dl 



ds 



ds J 



y' — y dz z' — z dy 

 ds L r^ dl r^ ds 



La première des égalités (71) peut donc s'écrire 



X = -E 



Wdv p 



y' — y dz' z' — z dy' 



dl L r' ds 



ds J 



+ Hmdv i'i^ 



y' — y dz _ z ~ z dy 

 dsl~?~'dl r^ dl 



ds 



ds . 



Soient et 1 deux indices désignant les valeurs que prend une quantité au 

 point où commence le courant et au point où il finit. Une intégration par 

 parties nous donnera: 



Ac ,,.3 rll ,v.3 .11 \ ,.a ,77 „.3 J7 



ds L r 



dl 



r' dl 



r' dl 



dl 



_ Ç dl (y — y dz _ z' — z dy 



J ds 



dl 



F"' 



Il peut arriver que le courant soit fermé; s'il n'est pas fermé, l'intensité est 

 égale à aux deux extrémités. Dans tous les cas, on a 



dl 



dl 



et 



/^ 



dl 



r J ly' -y dz z' -z dy 



y' — y dz z ~ z dy 



= 0, 



r' dl 



dl 



ds = 



-I 



y' — y ds _ s — z dy\ dl 



^"7^ dl r^ dï) ds 



ds, 



ce qui donne la première des trois égalités: 



z —sdx _x —xdz\dl _, \ 



~^Jl r^ dïjds ^i 



x -x dy _ y' -y dx\ dl ^^ [ 



r' dl r' dl) ds i 





Z=-H9fldv{ I 



d (x — X dy y'— y dx 



dl\ r^ ds r^ ds 



