Applications de la Thermodynamique. 81 



Sous cette forme, on voit nettement que, pour les courants uniformes, on a: 



Y — 7] ds , 



2 = I fefZs, 



^, ïj, s, étant donnés par les égalités (75), qui expriment la loi d'Ampère; on 

 a en outre une forme très élégante des trois quantités X, Y, et Z. 



Passons maintenant au calcul du couple donné par la loi d'Ampère. 



La force exercée par l'élément ds sur la masse magnétique ;« est appli- 

 quée au point x, y, z . En la transportant au point de coordonnées a,-, 2/, ^, 

 nous aurons un couple dont l'axe aura pour composantes: 



l^B{^'-z)-Q{xj-ij), 



m = C{x'-.r)-A(/-z). 



n = A{j!i'-y)-B{x-j:). 



Si l'on remplace A, B, C par leurs valeurs, on trouve: 



I = H;iIds ^ l^'-^^ 



m — H (t I ds 



n = H II Ids 



1 1 



)' 



Si l'on considère l'élément ilOi' = dl portant une masse — « au point 31 et 

 une masse ii au point M', il sera soumis à deux couples de ce genre qui se 

 composeront en un seul. En remplaçant << dl par Wdv, on aura pour expres- 

 sion des composantes de ce couple: 



-8) 



A, = H M'dv I ds 



-,0 . / 



X 



1 C^Lz^) . 



dl \ r I ■ 



f,,= HWdvIds^tl^, 

 ds dl \ r I 



x\ = HtWdvIds 



à' 

 ds'dl 



z — z 



11 



