Applications de h Thermodynamique. 

 D'autre part, une intégration par parties donne: 



;i, cls = H9/rdv Cl ^, p-^-) ds 

 J dsdl \ r I 



r d Ix - x\ âl 



83 



^Hmdv 



['^(■^ 



- H màv 



'\ 



dl 



ds 



ds . 



Le courant est fermé; ou bien, s'il est ouvert, à ses deux extrémités l'intensité 

 est nulle. On a donc: 



■ d (x — x\ dl 



p-.*=-^**/i,Mi:* 



0' 



,ds^-H M'dv 



Jie^) 



y\dl 

 ds 



ds , 



( r, ds = - H 3/rdv f '^ 



r) (s — s\ dl 

 ds 



dl\ 



ds 



De là on déduit: 



9/r=3i-H9/rdvÇi('- 



J 01 \ 



x — x\ dl 



r J ds 



y' -y\dJ 

 ds 



3r^K-HWdvf^( 



dl\ 



z — z\ dl 

 ds 



ds, 

 d$, 

 ds. 



Ces égalités conduisent en premier lieu à cette conséquensce: le couple donné 

 par la Loi d'Ampère et le couple donné par la loi précédente sont identiques 

 lorsque le courant agissant est uniforme. 



Biot et Savart avaient proposé une loi pour les actions électromagnétiques 

 différente de celle d'Ampère. D'après eux, l'action exercée par un élément de 

 courant siu' une masse magnétique fi avait les mêmes composantes — Ä, — B, 

 — C que dans la Loi d'Ampère, mais cet action, au lieu d'avoir son point 

 d'application en un point de l'élément ds, avait son point d'application en la 

 masse (t elle même. Il est aisé de voir que cette théorie donnait les mêmes 

 résultats que celle d'Ampère pour la force appliquée au milien d'un élément 

 magnétique; mais le couple était altéré; les quantités 1, m, n, et par conséquent, 

 les quantités /.j, fij, }\, étaient remplacées par des zéros. 



