Ueber ciniije specielle Inteijrak. 333 



Füliren wir jetzt die elli[)tisclicii Coürdinaten ein, so Icöuiieu wir setzen 



{a — l){a — fi) 

 (« -ß}(a — Y) 



^^ = « -, n^^ -^ ' 



Für das Fiäclieuelcmeiit ergibt sich der Ausdruciv 

 1 (fi — X) yx fi clX (1(1 



df-- 



4 j/ - 1 }/(« — l) {ß -Dir — X) y a - fj.) (ß -fi)(Y- fi-) 



und die Fimction G wird eine gan^c symmetrische Function der Grössen A und 

 H. Der Factor von dld/i unter dem Integralzeichen im Integrale 



Cg{x^ , 2/2 , z') df 



ist somit eine alternirendc Function von X und /*. 



Statt der Veränderlichen l und /* führen wir jetzt zwei neue Veränder- 

 liche u und V ein, bestimmt durch die Gl. 



l -= F(") — f("o); „ = &¥) — F("o> ; 



4 a) 



Die Wurzeln der ja Functionen sind hierbei 



ci = - + f("o) , 



4 ft) ^2=3 + f(«'o) , 



«'s = ^ + f(m'o) • 

 Für das Flächeuelement des EUipsoids ergibt sich nun der Ausdruck 



df — — n — : (m — A) Am (?î« f?«; 

 aßyi 



