lieber einige specielle Integrale. 345 



worin die Integrale über die ganze Oberfläche des Ellipsoids zu erstrecken 

 sind. Die erstere Aufgabe fällt also zusammen mit der Aufgabe, das polare 

 Trägheitsmoment der Ellipsoidfläche in Bezug auf den Mittelpunkt zu bestim- 

 men, Vergl. Bestimmung der Trägheitsmomente etc. Mann kann doch etwas 

 einfacher zum Ziele kommen, als in der obigen Abhandlung geschehen ist, wo 

 die Bestimmung der Trägheitsmomente der EUipsoidoberfläche in Bezug auf 

 die Hauptebenen derselben die Grundlage der Untersuchung bildet. Die Auf- 

 gabe soll hier direct behandelt werden. 

 Aus den Gl. 3) ergibt sich 



' -' +'' +^ - («-/ïX/ï-r)(j'-«) 



oder, mit Beachtung der Formeln 



«'(r — ß) + /'^'« - j-) + Y'-'iß - «) = («4- ß + Y) (« - 1^) {ß - y) (y - «) , 

 «2(j, _ ^^ + ,^2^« _ j,) + j,2(^ _ „) = (,, -ß){ß- r) (r - «) , 



Also folgt durch Einsetzung in U^ und V^ des Werthes von df (Seite 5) 

 l a + ß + Y ^»^•-'"' ^V-'^«' 



und 



Jm + i a CD -r i CD ^ />(o + i ca co + i a 



(fl — /) yl/t (hl dv Y~- I I (i«-^ — ^^) V (^u (^v , 



1 (u + ,iJrY)i „CO +2 CO- co'+2oy 2,„ i « i yA ^"' + -«'' ^»+2« 



2 ^^ = ccßyV ' j j^^ - '^ ''" ^^" ^^" - -^W^ f J^'^' ~ ^'^ ^'^ '^" ^'^ ' 



6} 0) Ù} Û}' 



+ ^- ( ) ^'^ + '')' ^^ " ^'^ ^^ '^" '^" • 



Beachtet man die aus den Formeln D sich ergebenden Gleichungen 



a+ß+Y 1 



aßY 2 ' 



("o) , 



^ = -|F>o) 



