N:o 1. Analys af mitskelkurvor. 9 



Häraf fås uttrycket för hela den mekaniska energi muskeln meddelar systemet 

 mellan gränserna i/i och i/o för förkortningen ij 



y. !/i i/i 



E^JQdy =jMr,dy +Jm ^'f dy . 



I/i »1 Vi 



Här har första termen i högra memhrum väi'det 



Vi 



Mgdy = Mgiiji-yi) 



t' 



Vi 



och betecknar det mekaniska arbete muskeln utfört under det dess förkortning 

 tillväxt från //i till //_. . I den senare termen i högra memhrum åter är 



(fiy d^ijdi/ 1 \dtj 1 



•„ dy - - '„ -f- dt = - — - — dt - -- dv^ . 

 dt^ ■' dl- dt 2 dt 2 



då nemligen v har värdet 



dy 



dt 



och således betecknar systemets eller dess massmedelpunkts hastighet i vertikal 

 riktning. Den senare termen antager härmed utseendet 



(m "^ dy - t^^^ - ^S=^ 

 j'-^dt^^~J 2 ~ 2 



Vi 



der î.'i och Vo beteckna de mot ordinaterna //i och j/o svarande värdena för 



Af 2 



hastigheten v. Då vidare —g- är uttrycket för den i fi-åga varande massans 



eller det rörliga systemets lefvande kraft eller rörelse, så bestämmer föregående 

 uttryck tillväxten i systemets lefvande kraft under det muskelns förkortning 

 tillväxt från värdet y^ till y-,. " 



Eqvationen för den mekaniska energi E som af muskelkraften här fram- 

 bragts är sålunda 



E=^Qdy^M(j{y^ 2/.) + 



M{v\-v\) g 

 2 ' 



