N:o 1. Analys af muskelkurvor. 11 



^m-^-^- = konst, 



emedan såsom ofvan anmärktes '— dy har värdet -^ ; då vidare för punkten 

 XzlJz hastigheten har värdet v^, så fås 



■%!/'^ + -^ = %?/ + "2^ = konstant . 



Tillämpas ännu denna eqvation för två olika värden för y och v, så fås 



^%(y"-2/') + ^^^^^==o. 



Af de båda sista ekvationerna utsäger den förra att under rörelsens fortsätt- 

 ning från tidpunkten r hela energin vid hvarje tidpunkt bibehåller samma 

 konstanta värde som den har vid tidpunkten r , således enligt eqvationen 7 

 värdet Er. Den senare af dessa eqvationer åter utvisar att arbetet tillväxer 

 på bekostnad af rörelsen eller tvärtom; det förra inträffar sålänge ordinatan 

 tillväxer, det senare då den aftager. I den punkt af muskelkurvan slutligen 

 der ordinatan // uppnår sitt största värde y,„ , d. v. s. i kurvans topp, har hela 

 energin förvandlats till arbete Mgy„, . 



De föregående uttrycken för den vid tidpunkten r systemet meddelade 

 mekaniska energin JE^ kunna sålunda sammanfattas i eqvationen 



O 



\Qdy = Mgyr + ^' = iMyy + '^ = Mgy,„ 



der sj elffallet y och v hänföra sig till en senare punkt på muskelkurvan 



än yr Vr . 



4. Tidpunkten för muskelkraftens uppförande. I nyssnämnda förhållanden 

 ligger en möjlighet att bestämma läget på muskelkurvan för den punkt Xryr 

 der muskeln uppliör att verka på systemet. Systemets mekaniska energi till- 

 växer nemhgen sålänge muskelkraften fortfar att verka, och då denna kraft 

 upphör att verka bibehåller systemet oförändradt samma mekaniska energi. 

 Den punkt på kurvan, närmast intill kui'vans begynnelsepunkt, der systemets 

 mekaniska energi är densamma som i en följande punkt eller i kurvans topp 

 är sålunda det sökta läget för punkten av ?/,. på kurvan. Härmed åter är 



