Nio i. Analys af muskelkurvor. 19 



på trissan med radien r, och på samma gång den liöjd till hvilken vigten nip 

 blifvit upphöjd. Denna term är härmed uttrycket för den mekaniska energi 

 som åtgått till att höja vigten m(/ stycket r|/> , d. v. s. till att utföra arbetet 

 mffr il> . 



Slutligen sista termen i högra merabrum (T 4- T,,) — betecknar hela. den 



röi'else det rörliga systemet hai-; eller om denna term fördelas i summanderna 

 T— och 7;, — , så betecknar den förra de fixt med hvarandra förenade delar- 

 nas rörelse, och den senare suimuanden rörelsen hos vigten mg eller massan m . 



Eqvationen 12 a utsäger derföre att hela den mekaniska energi E, muskel- 

 kraften meddelat systemet i det ögonblick muskelns förkortning är s , vridnings- 

 vinkeln är ■«/» och systemets vinkelhastighet ro , visar sig i arbete och rörelse i 

 systemets skilda delar; den tillåter vidaie utreda huru den frambragta energin 

 fördelar sig under form af arbete och rörelse på systemets skilda delar. 



Förskjutes ännu i eqvationen 12 a öfre gränsen till det läge i/»r eller ögon- 

 blick T då muskeln upphör att verka på systemet, så fås uttrycket föi' liela 

 den mekaniska energi Er muskeln meddelat systemet 



Er = I Qds = M(ja sin Wr + mgr i^ir + (T + Ta)'^^ 12 1,. 



II 



der .sv betecknar muskelns förkortning och f.j^ vinkelliastigheten i det i fråga 

 varande läget j/'r vid tidpunkten r . 



1 nyssnämnda ögonblick har systemet en viss vinkelhastighet «^ och fort- 

 sätter derföre, såsom of van redan framhölls sin rörelse; men denna rörelse 

 aftager mer och mer tillfölje af tyngdkraftens inflytande. Det sätt på hvilket 

 rörelsen fortsattes är här af vigt att — i vissa hänseenden — närmare utreda: 

 för detta ändamål utgå vi från eqvationen lid, som är difterentiajeqvationen 

 för den i fråga varande rörelsen. Multipliceras denna eqvation med dij^ så fås 



Mga cos (/' . dtp -\- mc/r . dip + {T -\- Tg) -^^—^ =-.(). 



Deraf på samma sätt som nyss vid härledning af eqvationen 12 



(t) 



Mga sin ip + mgr t/' -f ( T -f- To) — = konst 



Denna eqvation som hänför sig till en godtycklig tidpunkt efter det muskeln 

 upphört att verka på systemet, skall jemväl verifieras för tidpunkten r, då 

 muskelns verkan upphör, d. v. s. då s = Sr; V' = V'r och = 03^; deraf 



8 



