20 K. Häi.lstkn. t. XXrV. 



Cur' '"'^ 



Mga sin fr + mçp- i/^r + (T+ To) -J = Mga sin V' + mgr i/' + ( T + To) ^, = lionst . 13. 



Häraf härledes ytterligare för två olika tidpunkter t' och t", vid livilka 

 V' ocli M liafva de resp. värdena i/'' (.)' ocli i/" f.)", och dervid förutsattes att 



r><'>T, 



O) '2 — w 



%a (sin V" sin i/'') + mgr {ip" -xp') + {T^ T«) g = . . 13a. 



Af dessa båda eqvationer utsäger den förra (13) att under rörelsens fort- 

 sättning från tidpunkten r förblifver systemets hela mekaniska energi oför- 

 ändradt densamma. Den senare eqvationen (13 a) åter utsäger att undei' denna 

 fortsättning arbetet tillväxer på bekostnad af rörelsen, eller tvärtom; det förra 

 inträffar så länge vinkeln V tillväxer, det senare då samma vinkel aftager. 

 Vid öfvergång från förra tillståndet till det senare uppnår vinkeln i/i sitt största 

 värde ii,„ , och i detta ögonblick eller läge för systemet har vinkelhastigheten 

 OJ värdet noll. Härmed fås ett lättare bestämbart och hittills uteslutande (om 

 ock under annan form) användt uttryck för hela den frambragta mekaniska 

 energin E^ nemhgen: Mya sin i<„, + -mgr i',,,- Eqvationen 13 kan sålunda skrif vas: 



Et = Mga sin ipr + mgr ipz + (T+ To) -— ^ = Mga sin ip,„ + mgr ip„ 



ct 



= Mga sin i// + mgr i// + (T+ T«) — 



13 b. 



Detta konstanta värde Er bibehåller energin ända till dess att muskeln 

 åter på ett eller annat sätt inverkar på systemet. 



5. Tidpunkten då muskeln upphör att verka på systemet. Förmedelst 

 dessa förhållanden är slutligen tidpunkten r, då muskeln upphör att verka på 

 systemet, att närmare utredas. På samma sätt som i det enklare, i afdelning 

 I behandlade fallet är den i fråga varande tidpunkten r eller det motsvarande 

 läget j/'r att uppsökas förmedelst den sist funna relationen 13 b genom att be- 

 stämma det läge närmast muskelkurvans början, för hvilket denna eqvation är 

 verifierad. 



Alldeles på samma sätt lemnar äfven eqvationen lid upplysning härom. 



(*). Speciella fall af det allmänna. Detta fall som härmed blifvit behand- 

 ladt innefattar två specialfall, som vi finna skäl här närmare utreda, nemligen : 

 A) då vigten nig eller massan m helt och hållet bortlemnas, och föi' det andra 



