58 



K. Hallsten. 



T. XXIV. 



emedan q' är lika med q . Af de sista relationerna fås vidare, om vinkeln 

 mellan radius vector S från medelpunkten O till kurvpunkten xy och a;-axeln 

 betecknas med L (Sx) 



S sin L (Sz) = y ) 



> ; sålcde.s : 

 ScosL{Sx) = x} 



tgL(Sx) = '-='^^^^^^^^^4^ 1 



!c Xc — q cos (a -f- I//) I 23i, 



y2 + a.-2 = Ä^ = 2/2, + x", + ^2 - 2e [,r, cos (« + 1//) - 1/,, sin (« + (/')! = ^^ + Ä^ ^ 2p fc 



De sista relationerna bestämma sålunda den i fråga varande radius vector till 



riktning och storlek. 



Af de sålunda funna uttrycken för li, k, i/, x, samt y x härledas genom 

 differentiation med afseende på tiden t nya relationer hvilka likaså i det föl- 

 jande finna användning, nemligen 



= Äj W COS (fc + (//) = wk 



— = -- SiM sin (f + V') = — «/* 



-— - = — ^j o cos (C— «) = OXc 



doc,. 

 dt 



d'aile 



-dfi=-'-di^-'''y' 



d^^c dy. 



= Si o sin (C — «) = oy,. 



dm. 



dy 

 dt 



dx 

 ~dt 



= — orTf + Ç (o + Cd) cos (« + ip) 

 = oy, + Ç (o + w) sin (« + i/') 



— = — o'^yc — q{o-\- w)2 sin (« + t/') + c«' cos (« + ip) 



d'^x 



--^ = — o'^a;,. + e (o + w)'"* cos (« + t/') + ?«' sin (« + ip) 



24 a 



24 b. 



24 c 



24,1. 



24 e. 



Här må vidare den obekanta funktion som kan tänkas bestämma det sätt 

 på hvilket muskelkurvans ordinata y beror af dess abskissa x, definieras för- 

 medelst relationen 



