N:o 1. Analys af muskelkurvor. 61 



4. Vinkeln (-> är — såsom i afdelning IV, paragraf 3 framhölls — den 

 spetsiga vinkel skrifarmen i sekundärläget q gör med elementet dö eller med 

 tangenten i den i fråga varande kurvpunkten xy. För bestämmande af det 

 beroende i hvilket denna vinkel står till vinklarna i)-, u och V måste det läge 

 afses tang'enten i olika gebit af muskelkurvan intager i förhållande till skrif- 

 armen och y-axeln; tre, tillochmed flera olika fall äro här att skilja, nemligen: 



A) I början af muskelkurvan intaga dessa tre linier det läge till hvar- 

 andra ligur 7 A antyder, så att })• och « + V t>a(^a äro inre, spetsiga vinklar 

 i den triangel de tre linierna bilda och <-> en motstående yttre; i detta fall 

 är således 



^ -t- « -f I/; = <9 ; och : tg (» -}- « + i/^) = tg . 



Detta förhållande fortfar ända till dess att i en punkt på kurvans upp- 

 stigande skenkel tangenten blifver parallel med a-axeln, och således 



^ — ih^ = o , och tillika: a -\- ip = (■) . 



B) Från denna punkt mot kurvans andra ände skär tangenten (den posi- 

 tiva) .t-axeln under trubbig vinkel såsom figur 7 B förtydligar; i detta fall är: 



= ^~[sr — («-|-i/;)J; således: * + « + i/' = ^+® ; samt åter: tg(^ + « + (/<) = tg 0, 



emedan W alltid är spetsig. Detta förhållande fortfar ända till dess att i en 

 punkt på andra sidan om kurvans högsta punkt eller topp (och ej långt der- 

 ifrån) vinkeln (-) antager värdet noll. I sistnämnda punkt sammanfaller tan- 

 genten med skrifarmen, så att 



& = sr — {a-\- ip), eller : » -{- a -\- ip = st; och : tg (^ + « -t- i/)) = o = tg . 



C) Från denna punkt på kurvan mot nedstigande skenkelns ände för- 

 ändi'as läget åter så att — såsom figur 7 C förtydligar — tangenten skär 

 a;-axeln närmare origo än skrifarmen gör det. I detta fall är 



0-f-^ + « + t/; = jr; eller: 9-\-a-\-ip-fi-e; och således: tg(^ + « + (/^) = -tg0. 



D) Ännu ett nytt läge kan tangenten intaga i förhållande till skrifarmen; 

 dess skärningspunkt med a-axeln kan nemligen - efter att hafva närmat sig 

 skrifarmens skärningspunkt — aflägsna sig från sistnämnda punkt åt andra 

 sidan så att åter fallet B) i afseende på de tre liniernas läge till hvarandra 

 inträder på samma sätt som i figur 7 B. [Här må anmärkas att detta fall 

 B) hittills icke framträdt i de kurvor vi analyserat.] 



