N;o 1. 



Auali/s af miiskelkurvur. 



71 



, u) (o A- m) k + ö)'/t ., , 



° " W (0 + m) Ä + 0) fc 



Denna tangent sammanfaller med den ofvan, eqvationen 33 c, bestämda tan- 

 genten till kurvan (C); vilkoret härför är nemligen: 



*'ü = fo + " + ^> 



34,1. 



(såsom tiguren 8, planschen I, der (a) och (y) äro parallela med x- och y-ax- 

 larna och den prickade linien är tangenten, förtydligar) ; detta vilkor är veri- 

 tieradt af de för tg îq och tg t'„ funna värdena. 



Betecknar slutligen s\, bågen för kurvan (T) så fås med af seende på 

 eqvationen '20 b : 



ds ( 

 dt 



'WA-Jh''"' 



+ 



(0 + «)-^ ' (0 + 0)) 



d. v. s. vid jemförelse med eqvationen 33 d: 



dsQ ds 



dt dt 



■a ; eller : ds^ — ds o = udt 



. 34 c. 



De funna uttrycken för iru^/.i och x„ij'o tillkomma sålunda de båda ofvan 

 påpekade egenskaperna i afseende på deras tangenter och i afseende på kurv- 

 elementen ds och cWq. 



8. Vinkelaccelerationen w'. Af värdet för tg ïo i eqvationen 33 c kan 

 värdet för w' härledas ; för detta ändamål införa vi till en början beteckningen 



(Ù 



= igß 



w (o + w) 



hvarigenom den i fråga varande eqvationen kan ski'ifvas: 



siu f o _ — cos (fe - Cl) cos ß + sin (C — «) sin^ •_ _^ cos {Ç- - ce + ß) _ 

 cos «o ~ sin (f — a) cos ß + cos (T — «) sin ß ~ sin (f— « + /*)' 



således: 



Cüs(C— « + /i)cosfo + siii(f- « + /ï)sinfo = cos (t- « + /i — fo) = U 



d. v. s. 



st 



f-« + /ï-fo = o ; ^"'^i"^ fc-« + A=o + *' 



