72 , K. Hallsten. T. XXIV. 



Dil här {•„ är tangentens vinkel med ;«-axeln, sä bestäuinier högra membrum i 



sista relationen, 7, + iû! den vinkel normalen till kurvan (C) i punkten x^y^ 



gör med it-axeln; denna vinkel liar sålunda äiVen värdet (^Ç—a + f). Skrifves 

 vidai'e den sista relationen under formen 



^ = ^ + ^o-(fc-«), 3ôa. 



så framträder den geometriska betydelse vinkeln /3 har; ekvationen visar nem- 

 ligen att {i är den vinkel normalen till kurvan (C) i punkten x^^yQ gör med 

 1'adien 8^ som från medelpunkten O dragés till vridningspunkten x,y,, emedan 

 'Ç — a är vinkeln mellan 8^^ och .i'-axeln. 



Af den sista relationen och af värdet för tg (3 fås vidare: 



tg i* = -- ? — i — Ï = cot (fc — « — Éo) = :— 7= N . ... 35b. 



«(o + ft)) "'' tg(Ç, a-60) 



Alldeles på samma sätt som denna eqvation blifvit härledd af eqvationen 

 33 c fås af eqvationen 34 c: 



w' 1 



tg|S=— 7 , ^ = COt(fe + V^ — go) = > /- I , r-^ 3ÖC. 



O) (o + «) vir a) tg (t + •(// — s 0) 



Jemförelse af dessa relationer gifver: 



f — « — «o = t + */' - e'o 



d. v. s. den ofvaii i paragraf 7 funna eqvationeii 34 d. 



Hvardera af dessa eqvationer 35 b och 35 c kunde tjena för beräkning 

 af värdet för ro, sedan värdet för to l'esp. t\ blifvit bestämdt. 



9. Anmärkniiiffsvärda punkter pä miiskelJmrvan. Till punkter som vid 

 betraktande af kurvan i någon mån kunna till läget bestämmas höra: en iii- 

 flexionspunkt i början af kurvans uppstigande skenkel; i denna punkt antager 

 tangentens vinkel î^ med a;-axeln maximalt värde; vi beteckna derföre denna 

 punkt med 9;„^ eller kortligen f)-,,, ; hit hör vidare den punkt — hvarom ofvan 

 redan var fråga — der kiu'vans tangent är parallel med x-axeln och således 

 vinkeln d^ har värdet noll ; denna punkt beteckna vi med d-Q ; hit hör slutligen 

 den punkt der vridningsvinkeln V' antager maximalt värde ■V'.« ; denna punkt, 

 kurvans topp, ligger på längsta afstånd från initialcirkeln So . Dessutom finnas 

 ett par punkter som vid utförandet af mätningarna omedelbart komma i dagen 



