12 Hj. Tallqvist. T. XXIV. 



e) Die Wellenform und die Gleichung der Schwingungscurve. 



Die Untersuchungen in diesem Art. haben gezeigt, dass die Curven der 

 oscillatorischen Ladung beim Vorhandensein eines Eisenkernes in der Induk- 

 tionsspule keine regelmässig gedämpfte Sinuslinien sind. Zwar könnten die 

 einzelnen Wellen einer Ladungscurve als Stücke von regelmässig gedämpften 

 Sinuslinien aufgefasst werden, dann sind aber sowohl die Oscillationszeit wie 

 das Dämpfungsverhältniss von Welle zu Welle veränderliche Grössen. Eine 

 einheitliche analytische Darstellung der Curve im Ganzen erfordert selbstver- 

 ständlich eine mehr complicirte Gleichung als diejenige der regelmässig ge- 

 dämpften Schwingungen. Ich werde im Folgenden versuchen für die p. 3 

 ausgewählte Ladungscurve eine solche Gleichung in einer zwar nicht völlig 

 strengen, aber für unseren Zweck genügen genauen Weise herzuleiten, ohne 

 jedoch dieser Gleichung besondere theoretische Bedeutung zuzuschreiben. 



Für einen relativ kleinen Widerstand der Strombalm lautet die Gleichung 

 der regelmässig gedämpften Ladungscurve in ihrer einfachsten Form (siehe 

 p. 28, Gl. 28, Th. I) 



- at 



l 



(4) Q= Qu-e cos2sT^j 



worin a durch die Constanten der Strombahn bestimmt ist. 



Die einfachste Verallgemeinerung der Gleichung (4), durch welche eine 

 brauchbare analytische Darstellung der jetzt zu betrachtenden Schwingungs- 

 curve erreicht wird, ist die folgende : 



( -atibt^ ] 



(5) <l=Q{l-e cos2.'r-J, 



wobei mit T die auf p. 5 berechnete mittlere Oscillationszeit während der 

 zehn ersten vollständigen Schwingungen zu verstehen ist. Aus der Gl. (5) 

 ergiebt sich, indem 



i = n| (n = 0,l,2...) 



eingesetzt wird (vergl. die Bezeichn. auf p. 27, Th. I), 



onTT-ow^-r^lu-Ti 

 2 4 A„ 



