K) Hj. Mellin. T. XXIV. 



c(o,..)-r(o,..) = i-(,.-^)iog.- + |ji-(. + « + J)iog^;-±^|- 



Stellt mail dies mit (7) und der bekannten Formel 



CO ' 



log riw) = log V2^ - w + («• - 2) log "■ + 21 ("• + « + ]) log"^TV^ " ^ 1 

 zusammen, so folgt 



(30) r(o,») = iog^P 



und als specieller Fall 



(31) r (0) = - log v^ . 



Die Formel (30) hat neuerdings Herr Lerch unter Benutzung einer von 

 Herrn Hekmite gemachten Bemerkung in anderer Weise hergeleitet. 



4. Wir gehen nunmehr zu dem allgemeinen Falle über, wo es sich um 

 die Zurückführung der Functionen 4*"^- )j,vr) auf die Transcendenten '/%("') 

 handelt. 



Differentiiren wir die Formel (25) m Mal nach s und setzen sodann s und 

 / beide gleich n, so erhalten wir unter Benutzung von (7) und (17) 



« dw" 



fi- 



i<~ '»'-"(:)(:)"" ""f-"*»-'» 



1 d"^"'\-n,w)_\ ^ IV'"--« H /"V" '"-(f) 



Hl " 



= l«-i>-'(:)(:r"1",f*v-.("V<«-+^"('u 



\(m —fl) 

 li=l 1 



WO 



+ (-.r(!r"(^» 



W / 



Hieraus folgt 



s 



ir IC 



(32) C^"" (- n, w) = ^{- 1)"' -" i^'^ [l) '" ' ^ \n^. • • Jv,- 1 ("') ^w + ' + Ä (,v] 

 (1 = 1 'i 'i 



