N:o 10. ' Über eine VeraUf/emeivrriinf/ der Riemmnischcn Fiincfioii ^ (.?). 25 



(49) _/ (?„ (x) = - G„ __ , (X) - (- 1)" l f ( ^ , ) dx - «„ , 



n ^ l, 2 ,00. 







Setzt man nun schliesslich 



log rj„ (x) = y,, (x) + (?„ (x) , 



so ist in der That 



j\o^n„{x)^ -\ogn„_,ix) 



und somit 



A/,.(a,- + l): 



für n — l,2,...,cc. 



Beachtet man. dass der Ausdruck 



^,.-i(«) 



:)^^-'-4i)' 



u 



wo 



1 



(50) ^«=J(:)^' 







eine Lösung der Differenzengleiclmng 



X 







darstellt, so ergeben sich aus den Differenzengleichungen (49) für die G^,{x) der 

 Reihe nach die folgenden Ausdrücke 



X 



Gl (^) = J(j)dx-{a, + ß, s,) (;) + C, , 







X 



O2 (x) = - ^2 J (2) dx + {a, + ß,s,) (2 j - («2 - /Ï2 «2 + <7,) (^) +- C, , 



