N:o 10. fÄer eine Verallgemeinerung der Riemannschen Function C{s)- 41 



CO 



(79) -log-II |l-6-("-"^''-^|=.log^g + (.-i)log. 



'" 



+ ^1+0h^+^^^ 



f< + 1 CO 



y2sT 

 1 



+ ^^—^1 -'')?(-!';«, w)a;'' + 2i^ J ^(^) ^(^ + 1) ^("^- «O^^^-'^^, 



1/ = ! 



WO das Restglied bei abnehmendem \x\ sich ebenso verhält, wie das Restglied 

 der Formel (V7). 



Setzt man in (76) s = , «• = 1 , z = 1 , so folgt 



n + < 00 

 a — i'OO 



und hieraus 



00 » + '■ CO 



(80) y 1, = ~ r ^(^)C(^)ax^,^t•)a^-^d.^, 



^ ^ ä("' + w)^_1 2^^ "^ 



n =:: c -•- o — i 00 



a>> 1 , a>- • 

 Durch Verschiebung des Integrationsweges ergiebt sich 



(81) y \ = rC^ + i)d^]x''^ + Ci^,^v)x-' 



« = o t> ~ -■• 



+ ^ (_!)'' iizZ)i|i^Zi^!l^>• + _L [" r(.)C(^)C(x.,«-)^-'^-, 



-Je -l<a<-1c, 



falls z von 1 verschieden ist. Ist aber z = 1 , so ist ^ = 1 eine zweifache Un- 

 endlichkeitsstelle des Integranden, und man erhält in diesem Falle 



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