Aus dem Gebiete der Kugelßinctionen. 

 2(i+l)B<f+^'(l) = (w-j-)(«+.? + l)ÄL-'''(l) + *i'l/ + ^'(l). 

 Die Gleichung (1) giebt durch dieselbe Behandlung 

 (84) 2 0' + 1) F^J + *'(]) = (w -j) (n +j + 1) P<,^' (1 ) . 



Somit berechnet man die Rekursionsformel 



3(J + 1) 



(85) 



(1> I .0-) 



1 



^^■^^l)-^%r^(^^"(0+;fT^«'(^>| 



Ferner erhält man hiermit die Werthe 



ij; (i) = p;, (i)(b„(1) + 2 |, 



Ca)=p:'(i){Ä„(i)+y}, 



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und, mit Anwendung der Formel BfJ' (1) = 0, 



R'„{l) = P'„{l){R„il)-R,(l)\, 

 ä1'(1) = p;,'(1){b„(I)-B,(1)}, 



(87) 



R^J\l) = Fi'Hi)[B„W-RjW), 



ß(n - 1) (1) = p(« - 1) (1) { B^ (1) _ iî_ ^ (1)1 , 



i?^" + ''(l) = (?- = 0, 1, 2----). 



Die Coefficienten b des Systems (82) erhalten jetzt die Werthe 



&„ = Iog2 + ß„(l), 



^ = f! -P» (1) { log2 + Ä„ (1) - R, (1) } +y -P„ (1) , 



&2 = ^P;(1) {log2 + B„(l)-&(l)}+|yP^(l)-H--P„(l), 



Ö3 = ; 



'. loET 



1 1 1 



1 ) 1 



1 1 



3 = 3]^„ (l)^|log2 + Ä„(I)-B3(l)|+Yy2!^"^'^~Y2^n-^''^^^ + y2?-^"^^^' 

 &. = ^Pi"(l){log2 + Ä„(l)-ii,(l)j+||^i^;"(t)-|2^^^"''^)+ 3^^^«(')-|^^„(l), 



N:o i. 



