70 Hj. Tallqvist. 



(65) B„ = -iE'-C„; B, = - |^ Ä' C. ; • • • • B„ = -^ B» + 2 C,. ; • • • • 



und durch Substitution dieser Werthe in (31) folgt das Potential im äusseren Räume: 



(66) F„ = -Ä{c„^ + lc.^'p,(cose) + .... + ^C„^jP„(cose) + ....[ = 



( r 2 »•' n+1 r ^^ 1 



= - Ä > — !— C„ -^T , P„ (cos 0) . 

 « = o 



Mit Anwendung der Coefficientenwerthe 



(7_ = / — ? P„ (x) dx 



hat man auch 



(67) F„ = -ijy ^^^-!^^^P„(cose) / ^P„(iE)rfx. 



Für die Dichte der Flächenbelegung, welche ausserhalb der Kugelfläche das Poten- 

 tial (66) erzeugt, berechnet sich mittels (27), (33) und (66) 



(68) « = -4^{c„ + |-C,P.(x) + .... + 2^^(7„P„(x)+.--j = 



« = o 



55. Als eine Anwendung der Formeln in den Art. 53 und 54 werde genom- 

 men, mit den Bezeichnungen in Fig. 8, 



dVf R cos y 



Weil die Dreiecke CLO' und COL einander ähnhch sind, ist der Winkel LOO' 

 gleich y, und man erhält 



R cos a — a Rx — a 



Ferner findet man, mit Anwendung von (47), 



dYt a Rx- a a Rx — a 



àrii RPR ^ 



{R'-2Rax+a^)^ 



T. XXVI. 



