Aus dem Gebiete der Kugel functionen. 77 



k^^-\-hV in ilirer Kiigeltläclie stetig bleibt. Es bedeutet n die in Bezug auf T 



innere Richtung der Normale. 

 Es ist somit gegeben 



(96) / '' (- /w J + Ih v\ = D„ + D, P, (x) + D, P, (a) + •••• + A, -P-l-'O + ••■•• 



Die Lösung V hat ilie Form (22) 

 (22) F= Ao + A, r P, (cos 9) + A, r= P, (cos 0) + •••• + .!„ r" P„ (cos 0) + • • ■ • 



+ ßo - + 5i - -P. (cos 6) + + ß„ — Vr -f» ('^o^ ö) + • • • ■ , 



worin die Coefficienten A und 7> den Bedingungen (94) und (95) gemäss zu bestim- 

 men sind. Man bekommt hierbei die folgenden Gleichungen, welche identisch befrie- 

 digt werden müssen. 



' A P(r^-J-9 A 1! Pi, A M. U« A »." — 1 



k, \ A, P. {X) + 2 A, li, p, (x) + .... + nA„Er-' P„ (x) + 

 /(, {Ao + A.Rr P. (x) + A^ iJ,- P,(x) + ----i-A„ B," P„ (a-) -f 



ßo^-2ß,^,P.(x) («+l)i',. ^^4+2^«(*) } 



= C„ + (7, P, (x) + C, P, (x) -f . • • • -f C„ P„ (X) + • • • • . 

 - A:, { A, P, (x) + 2 ^2 Ä, P, (x) -f • • • • + )i A„ B,"-^ P„ (x) + • ■ ■ • 



-f /i., { Ao + A, P, P: (X) + A, B,- P, (x) -f • ■ • • + ^1„ P," P„ (x) f • • • • 



Indem man die Coefficienten von P, (x) mit einander vergleicht und die entstehen- 

 den hnearen Gleichungen auflöst, findet man 



N:o 4. 



